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康熙的數學思想與周易互聯網思維

康熙是數學家,這是被清宮劇們嚴防死守得最好的一個“秘密”。

帝王中惟一留有數學著作的人

康熙是中國歷代帝王中惟一留有數學著作的人,著有《三角形論》等專著(見《歷史研究》2006年3期)。康熙雖是幾何專家,但一生更鐘情代數(當時叫借根算法)。《中國數學史大系》第7卷有對《借根算法節要》的記錄。

康熙有系統的數學思想,曾與二進制只有咫尺之遙。由于二進制是互聯網思維的源頭。研究康熙的數學思想(背后是邵雍的以四證二)為什么沒有走向二進制(萊布尼茨的以三證二),就成為一個有現實意義的問題:中國式思維與互聯網思維,以周易為參照系,在數學上那一層窗戶紙到底在哪里?

法國“國王數學家”教出的學生

據康熙自己回憶,他學數學的起因,是受湯若望刺激。湯若望“于午門外九卿前,當面賭測日影,奈九卿中無一人知法者”。天象在古代涉及最高政治(天命與國運)。有歷史學家推測,康熙學數學,有壓制漢人的政治意圖,使之無法輕視滿人。

康熙數學好了以后,不斷調戲漢人,可以作為此說佐證。例如,出三角數學題為難狀元,如“繪三角形,令求中線及問弧背尺寸”。又如,1692年2月2日(春節),康熙在乾清門召集大臣,當著專業數學家(方以智的孫子),進行對日影的高難數學演算。當中午日影果然到了康熙預測的那一點時,大臣們驚得目瞪口呆,令漢人深受刺激。如張玉書說自己“深從前學識淺陋,錮守陳言”。

康熙數學后來好到什么程度?據當時著名數學家回憶,是皇帝教他,而不是他教皇帝。這是因為康熙背后有名師。教他數學的白晉(Joachim Bouvet)是1685年法國國王路易十四派遣來華的六位“國王數學家”之一,教材是數學史上有名的《借根算法節要》,把當時歐洲最新數學成果專門翻譯給康熙。他的起點遠超當時中國數學水平。

康熙數學思想的核心命題

康熙學通數學后,產生了將《易》數學化以一統國際數學的專業抱負。康熙五十年,康熙在與河北省長兼北京市長趙宏燮討論數學時曾說:“算法之理,皆出于《易經》。即西洋算法亦善,原系中國算法,被稱為阿爾朱巴爾。” 康熙說的阿爾朱巴爾是Algebra(代數學)的音譯(借根方算法是意譯)。

這段話體現的是康熙數學思想的核心命題。康熙有一個念頭,一定要證明《易》是Algebra之源,以證明中國的理才是普世價值,西方諸學不過是派生的。這一立意十分高遠,實質在續王陽明天理之學。用今天的話說,意圖在于以復雜性科學,替代科學主義,作為科技發展的基礎。他把這件事當作當時的核心價值觀工程,讓白晉從數學上加以實現。康熙有五年時間與之共同進行課題攻關,幾乎走火入魔(“朕自起身以來每日同阿哥等察阿爾熱巴拉新法”),趕上當年木匠皇帝和畫家皇帝了。

白晉本人開始的想法正好相反,他認為基督教是普世價值,中國的一切才是派生的。懾于皇帝之威,不得不從。研究初始,康熙發現他在胡亂解讀中國文化,于是批評并指導他“必將古書細心校閱,不可因其不同道則不看”。后來白晉鉆進去了,變成了周易的狂熱崇拜者(還在歐洲到處宣傳,包括向他的數學同行萊布尼茨宣傳),開始真心用代數學來論證。到康熙四十六年,白晉的國學大進,開始從內在的精神實質上把握《易經》。但最高境界,仍不過認識到“天理在人心,人易盡其性而合于天。”這里把心當靈明了,對天理的理解仍不到位,又成了圣經道理。這時白晉還遇到了數學上的天花板。康熙有段時間(大約五年),心急火燎,天天催他,問他數學化到第幾卦了。

康熙數學思想中的盲區:

象數學天外有天

以周易為元數學,今天看來也沒有錯,互聯網正是從二進制才走通的。真正的問題出在康熙自己的數學思想。

象數學是具體數學,而解周易需要抽象數學。這一點是康熙的終生盲區(也是白晉的數學盲區)。從康熙關于數學的大量批示中,看出他偏好具體代數,反對抽象代數(例如議論某國外數學家“還有言者甲乘甲、乙乘乙總無數目,即乘出來亦不知多少,看起來此人算法平平爾,太少二字即可笑也。特諭”)。

而康熙偏好具體數學,不是偶然的。我認為主要是受象數學誤導。康熙對周易的理解,深受邵雍影響。他說:“即如邵康節,乃深明易理者,……若不即其數之精微以考查,則無所倚,何以為憑據?……欽此”。王陽明做詩可以,數學不靈。如果王陽明數學達到康熙一半水平,就可以看出康熙問題所在:天理學的要害,是兩儀(0、1二進制),而不是四象。因為4可以直接從2推出來,所以在數學上什么也不是。康熙與白晉互相牽著對方的鼻子,在4基礎上(四象、八卦)進行代數化,一旦進了十進制,就再也轉不出來了。他倆在數學上專業,但哲學和邏輯上業余。一步之差,斷送了中國最早的互聯網思維。

白晉在康熙身邊呆了43年也沒有完成任務,康熙的數學思想也同他的核心價值工程一起陷入破產。退休后,白晉于1704年回國,將《易經》帶給了整天給他寫信嘮叨二進制的好友萊布尼茨,事情出現重大轉機。

萊布尼茨一舉破解周易

在康熙徹底失望后,人類偉大的數學泰斗出手了,一語點破周易迷津。

象數之學在一開始“兩儀生四象”就邁錯了(一旦進入四象,就只能是十進制了。這是《易》本身難以“理科”化的要害)。萊布尼茨作為數學天才,比白晉不知高出多少檔次。他讀了周易大吃一驚,一眼就看透“兩儀生四象”的本質在“二生三”,四(象)和八(卦)應歸入“萬物”,根本不應像邵雍那樣列入公式。信息革命證實了萊布尼茨算法的優越性。

兩儀向四象的轉化,在數學上的進路不是四(那真成借根算法了),而是龐樸和游敏一直抓住不放的那個“三”。“三”不是一個具體的數,僅指0與1的相互轉化。這一點只有老子看出來(二生三是老子對兩儀生四象的更高概括,周易本身并沒說二生三)。

萊布尼茨讀《易》時,已敏銳地看出了0、1(二進制)才是關鍵。萊布尼茨從世界觀高度而不僅是數學高度寫道:“1與0,一切數字的神奇淵源。這是造物的秘密美妙的典范”。“易”這個道的實際意思是所謂“簡單的復雜”(Simplexity,這是工業4.0的核心理念)。即:以極簡制極復雜。最簡單就是最復雜。什么叫極簡,0、1才是極簡。4能從2中推出就不叫極簡;8(八卦)能從4(四象)中推出,更是添亂。白晉雖認識到“六十四卦,三百八十四爻孰非心乎”。但沒有點出王陽明的心,就是二進制。所以對天理學(自然哲學)沒有解透。1701年萊布尼茨寫信給在北京的好朋友白晉,要求他把二進制告訴他心目中的“算術愛好者”康熙皇帝,以引起皇帝的興趣。萊布尼茨還在《皇家科學院院刊》發表論文認為中國人并沒有讀懂周易,如果不是他指出二進制,中國人將來也不會讀懂周易。這是在不點名批評邵雍。萊布尼茨看出,只有抓住“二生三”,才能扣緊“易有太極,是生兩儀”(二進制)這個信息革命的命根子。

萊布尼茨由此成為繼孔子、老子之后,第三位成功破解周易之人。

經此透點,自春秋戰國以來失傳的周易真諦,終于魂兮歸來!

信息革命一聲炮響,給中國送來結論

可惜,康熙固執己見,不假思索就把萊布尼茨的周易數學化解決方案(普世價值的世界原型機)——帕斯卡爾二進制計算器——當玩具扔進庫房了。萊布尼茨加入中國籍的申請也隨之被清政府拒絕。中國自屈原之后,再次失去了一位可以為民族招魂之人。

中國從此陷入300年黑暗。

300年后,互聯網一聲炮響,為人類送來了信息革命,走0、1(數字化生存)之路,這就是結論。在解釋周易的各種方案中,萊布尼茨的數學思想最終勝出。

不要笑話和責備康熙。今人離互聯網思維的距離,與康熙不過五十步笑百步。今日之中國,很少人知道互聯網思維的核心在于Simplexity,翻譯成古代漢語就是:易!

從互聯網到“互聯網+”,要害無非是以極簡制極復雜:“三百八十四爻孰非心乎”。 來源:互聯網周刊

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